Увод за всички, които виждат в компютъра средство за изследвания и себеизразяване

В последните десетилетия сред специалистите, занимаващи се с математическото образование, много се говори за изместване на акцента от натрупване на математически сръчности и техники към придобиването на определена култура. Но дали става дума за култура, която позволява само строго формализирано мислене? Или ще има място за идеи, които са неортодоксални или даже направо грешни в стандартната култура на професионалните математици? Едно е сигурно, че с навлизането на компютрите в училището границите между математическата култура и културата в ежедневен смисъл се изместват ‒ редица дейности, традиционни за природните науки (физика, биология, химия) и изкуството стават елемент от математическата култура. Ключовата роля на технологиите е да се помогне на учениците да изградят, да подложат на проверка и да усъвършенстват идеите си. За учениците става все по-важно умението да формулират оригинални идеи, за да могат по-късно да отговорят на въпроси, които днес нито преподавателите им, нито те предполагат, че ще възникнат. И този, присъщ на учените дух, който в последно време наричаме изследователски подход, търси своето достойно място в образованието не от днес и от вчера. А вече има и благоприятни условия за внедряването му, особено в никнещите като гъби STЕM (а още по-добре STEAM) центрове.

Кои сме и за какво се борим

До идеята да разработим серия от дидактически сценарии, които да отговарят на съвременните тенденции и среди за програмиране в образованието, стигнахме след неколкогодишни дискусии. Основните моменти бяха кое от доброто старо време си струва да възродим, а кое да изменим, така че и учители и ученици да реагират не с: Това за какво ще ми трябва?, а със: Защо да не пробвам и аз, може да открия нещо още по-интересно!

Впрочем, да ви се представим: Жени (вечен ученик и научна баба на няколко поколения математици и информатици) и Цветелин (непримирим търсач на предизвикателства – от програмист и предприемач до музикант и учител).

А за какво се борим?

Жени: Децата да ходят с радост на училище! А учителите им да ги чувстват партньори в един изследователски процес, в който заедно ще откриват, ще правят и ще споделят значими неща.

Цветелин: Към картина на Жени добавям следното. Учителите също да ходят с радост на училище, за да открият нещо ново с децата. Родителите пък с нетърпение да чакат децата си и техните учители да споделят своите открития. А защо не и да ги преживеят заедно? Така деца, учители и родители да укрепват връзката помежду си, докато учат.

Идеите, на които стъпваме

Тук ще коментираме основни моменти от професионалния си опит и поуките, които сме си извлекли.

Жени: След повече от 50 години професионална работа с компютър и преподавателски опит с ученици от всички възрасти, студенти и учители се питам кое всъщност е било най-важното и валидно вчера, днес, а да се надяваме – и утре… Дали умението да пишеш в двоичен код (на перфоленти и перфокарти) програми за композиране и хармонизиране на мелодии, за моделиране на клетката? Дали да програмираш на различни езици от по-високо равнище? Или да търсиш език, среда и микросветове за програмиране, които да са дружелюбни и към децата, и в които ТЕ, децата, учат компютъра на нови неща, изследват явления и закономерности, формулират задачи и хипотези, влизат в кожата на учени. И в крайна сметка да си отговоря на най-важния въпрос, разискван на международната конференция Children in information age (Варна, 1985) : Дали ще използваме компютрите, за да направим образователния процес още по-технически или (нещо, което може би звучи парадоксално) – по-хуманен!

Цветелин: Парадоксално или не, именно интересът ми към хуманната срана в образованието ме насочи по следите на идеите, за които говорим тук. Откакто станах родител, се питам Кое е добре за децата? Спомних си първите си стъпки като програмист (тогава 11 годишен, а сега вече с над 20 години професионален опит) и колко радост ми донесе това. И когато попитах Как се преподава програмиране така, че да е добре за децата, и кои са майстори в това? с изненада и радост установих, че в България съществува дългогодишна традиция.

Жени: Дилемата класика-съвременност за мен съществуваше още когато станах съавтор на Румен Николов в първите учебници и книги по Лого в България – как да пренасяме идеите от преддигиталната ера, за които смятахме, че са най-ценни от образователна гледна точка, в рамките на интегрирания предмет Език и математика. Експерименталните учебници бяха част от нова учебна програма (инициирана през 1979 г. от Проблемната група по образованието (ПГО) с ръководител Благовест Сендов).

Цветелин: Част от тези учебници успях да намеря в онлайн книжарница за стари и антикварни книги. Впечатлих се, че сред авторите са не само учени, но и художникът Доньо Донев и поетите и автори на детска литература Валери Петров и Марко Ганчев. В тях не само се представят теми, умело съчетаващи няколко области (например математика, изкуство, език), а и самите учебници са резултат от съвместната работа на значими личности.

Когато шумът около новите образователни дигитални среди и технологии (Sratch, Arduino и др.) започна да нараства, се появиха различни учебни материали, но някак си в тях не успях да прозра идеите, заложени в учебниците на ПГО. Класическите Лого среди за програмиране са трудно достъпни и съм ентусиаст да съдействам за реализацията на основните идеи в тези учебници в съвременен контекст.

Жени: Съвременните деца трябва да придобият умения, които са необходими при сътворяването на нещо ново, нещо, което да може да се споделя, и именно тази идея е в основата на конструкционизма – образователна философия и култура, създател на които е Сиймър Пепърт. Той говори за страна Матландия, в която децата учат математика, както учат родния си език; страна, в която не могат да не се влюбят в математиката… И създава за целта Костенурковата геометрия – микросвят въз основа на езика за програмиране Лого, в който децата командват виртуален робот-костенурка с помощта на двете команди НАПРЕД и НАДЯСНО и с помощта на мощни информатични идеи (като рекурсия) създават впечатляващи със сложността си графични обекти. Такива например са фракталите – тези удивителни обекти, чиято дължина може да превиши разстоянието между Земята и Луната, но се събират на компютърния екран.

Цветелин: Да, стъпка по стъпка, на семинари, конференции и обучения, добрите стари Лого микросветове започнаха да живеят нов живот. Костенурката започна да се движи, да експериментира и чертае фрактали, да лети в орбита по сцените на комютърните среди Scratch и Snap!.

Жени: А що се отнася до костенурката, тя именно е обект на мисловния процес в прочутата фраза на Пепърт: Не можеш да мислиш за мисленето, без да мислиш за мисленето като мислене за нещо (You can’t think about thinking without thinking about thinking about something).

Цветелин: Да мисли за мисленето? В това ли трябва да е добър учителят? В миналото занаят се е учил от майстор. Трудно учителят може да бъде и учен математик, професионален спортист или музикант. Тогава какво трябва да прави учителят добре според Лого философията? В какво трябва да е майстор?

Жени: Един от най-съществените аспекти на работата с Лого е, че тази среда е много благоприятна за създаването на ситуации, които учителят никога не е срещал. По този начин той става естествен партньор на децата в учебния процес в изследователски стил и съпреживява откритията им. Всъщност едно от най-големите предимства на работа в компютърна среда от изследователски тип е, че човек не чувства неудобство да каже на учениците си: Не знам, но хайде да потърсим отговора заедно… И понеже в традиционното училище няма много естествени ситуации, в които учителят наистина да научава нещо ново при работата си с учениците, Лого (и като философия, и като култура) внася нова идея – ученикът да е нещо като чирак при учител, който е майстор в ученето.

За Лого говорим като за език, среда и образователна философия. Но най-важният аспект може би е Лого-културата. Част от тази култура се състои в това, че грешките се приемат като възможност да разберем по-добре какво се опитваме да направим или даже като извор на нови идеи. В този смисъл можем да говорим за Лого (а в нашия случай и за Snap!) като компютърна среда, която е редактор на идеи. В такава среда можем да материализираме във вид на програма идеи от различни области (включително STEAM), да ги подложим на проверка и след като получим обратна връзка, да редактираме програмата си в смисъл на коригиране, модифициране, прецизиране, обогатяване. . . Не е случайно, че debugging-ът (или пощенето на програми, както бе предложил да го преведем Боян Пенков) се смята за най-великата образователна идея на 20. век.

Цветелин: В една от първите си срещи с Лого-културата (в ролята на ученик) сбърках при чертането на кула от квадрати. В крайна сметка сменихме условието на задачата (условията също подлежат на експерименти в стил: Какво би станало, ако…) и така дефектът се превърна в ефект.

Сега, макар да работим в среда за визуално програмиране с блокове, съм привърженик на програмирането в текстов режим – там вероятността да сбъркаш е по-голяма, но редактирането е по лесно. Чувал съм от програмистите от поколенията преди мен: Ако една програма тръгне от първия път, значи със сигурност в нея има грешка.

Жени: Да, и за мен редактирането в текстов режим е много по-удобно особено когато става дума за модифициране на програмата. При блоковото програмиране на децата се спестяват предимно синтактически грешки. Но на логически грешки и тук имат шанс да се радват…J

Цветелин: След като преживях грешната кула, успях да разбера същината на принципа: Научих чрез правене (на грешка). Това ли е начинът бъдещите учители да започнат да използват на практика идеите, за които говорим тук и които на хартия звучат много добре?

Жени: Образователните стратегии, прилагани на университетско равнище, са динамични – обогатяват се след всеки нов курс с идеи, получени от студентите в резултат на преки обсъждания, анкети и най-вече от курсовите им проекти и дипломните им разработки. Изследователският (проектно-ориентиран) подход, който основно сме използвали в курсовете с бъдещи учители във всички училищни степени, свидетелства, че студентите оценяват разликата между това да знаеш нещо, и това, да можеш да направиш нещо (или според формулировката на психолозите – между фигуративното и оперативното знание). Те осъзнават, че за една истинска промяна в образованието е необходимо да изпитат ситуации, в които ще престанат да мислят къде и как ще приложат това, което учат в момента, а ще го оценят като вълнуващо и интересно само по себе си. Убеждават се, че за да станат добри учители, трябва да работят в непосредствена близост с учениците си и да бъдат техни съветници и партньори в разработването на смислени проекти от взаимен интерес. А ролята на новите технологии е учениците да имат повече възможности, в които заедно с учителя си ще се натъкнат на мощни идеи, включително и за себеизразяване.

Цветелин: Технологиите са като инструменти - могат да бъдат полезни или вредни. Пепърт пише преди 40 години Има огромна разлика между това, което компютрите могат, и това, което обществото избира да прави с тях…

Жени: Наистина Лого предоставя богати възможности за творчество включително в математиката, но това става при добре обмислени задачи и проекти и при умело партниране от страна на учителите, които трябва добре да преценят кога да се намесят и по какъв начин. Най-ценното, което съм извлякла за себе си като преподавател, е, че радостта от това, което правиш, може да бъде заразителна и че учителят, който умее да сподели тази радост с учениците си, се чувства благословен. Затова ми се струва, че много по-важни от конкретната марка компютър, конкретния софтуер, конкретния език за програмиране, са духът и стилът на учене, стимулиращи откриването на нови неща (както от страна на учениците, така и от страна на учителите); неща, които може да се споделят с колегите и с учениците не само като завършен резултат, а като процес!

Цветелин: Особено сега, когато проблемът с екранната зависимост при деца и възрастни все повече нашумява, е важно да покажем технологиите в образованието в светлината на инструменти за творчество и изследователска дейност, вместо в светлината на пасивното възприемане на информация.

Вярно е, че компютър означава сметач, а дигитални - буквално на пръсти, но да броят и смятат децата могат и с няколко шишарки, докато са в гората. Само че за тях би било още по-вълнуващо да им обърнем внимание, че люспите на шишарките се разтварят на слънчева светлина и следват определена закономерност при разпределението си. И когато вече имаме компютър под ръка, да моделираме тази закономерност. А при следващата разходка в природата ‒ да открием къде още се наблюдава тя!

Жени: Една от най-съществените специфики на Лого като компютърна среда и култура е, че подхранва един непрекъснат стремеж за създаване на неочаквани нови ситуации, които да бъдат предизвикателство както за учениците, така и за учителите. А когато човек се научи да приема интелектуалните предизвикателства спокойно, без да се страхува от грешките си, той ще дръзне да навлезе като творец и изследовател в много области, в които традиционното образование му е отреждало ролята на пасивен наблюдател.

В книгата си Mindstorms Пепърт не само представя костенурката като обект, с който можем да мислим, а защитава и тезата, че усвояването на значителна част от геометричните знания може да стане по-скоро като процес на опознаване на дадена личност, отколкото като добавяне на съждения към някаква вътрешна структура от данни. Пепърт е далеч от мисълта да отрече важността на строгото доказателство на добре формулирани съждения – за хора, които имат такъв стил на мислене, това може да е естественият път за изграждане на геометричното знание. Но за останалите (а това са повечето жертви на училищната математика) не са необходими по-ясни или по-добри формални обяснения, а концептуализация на конкретното, като се даде на обектите централна роля в мисловния процес. Конструкционизмът според него дава възможност да се осъществи по-демократична учебна среда, в която намират реализация различен тип индивидуални стилове на мислене.

Ето някои от основните характеристики и принципи на Лого-културата, така както ги вижда Пепърт:

• Ключов елемент на тази култура е програмирането;

• Децата могат да програмират от най-ранна възраст;

• Лого-културата включва култура на мисленето, която поощрява работата над индивидуални проекти и улеснява контакта с мощни идеи;

• За реализирането ѝ се изисква усилена творческа работа от страна на учителите;

• В основата ѝ лежи конструкционисткият подход не само към обучението, но и към живота;

• Умението да се учиш се придобива и учителите трябва да учат в присъствието на децата и заедно с тях;

• Наученото трябва да се прилага в настоящия момент, а не само да се натрупва в очакване да се използва по-късно;

· Лого улеснява интегрирането на различни учебни предмети.

Цветелин: Често се питам къде е границата между ученето и живота. Особено когато гледам как деца учат с радост. Дали е звънецът в училище или е някаква друга, изкуствено създадена бариера? А къде е границата между отделните учебни предмети? Например между математиката, музиката и езика, когато се композира песен?

Жени: Математиката, природните науки, езикът, музиката и изкуствата боравят със символи, образи, трансформации и операции и затова моделирането на явления от всяка от тези области става съвсем естествено, стига да се изградят подходящи компютърни микросветове. Осъществяването на един проект в микросвят, основан на Лого, може да се оприличи на работата на художник – той също започва от някаква обща идея, но крайният резултат е много по-богат. Когато експериментираме с дадена формализация, можем да получим по-нататъшно прозрение или по-задълбочено разбиране на дадено явление, което на свой ред да ни доведе до нова формализация. Експериментите ни позволяват да проверим хипотезите си, да преценим кое е съществено и кое може да бъде отхвърлено. Проектът може да се разглежда в най-различни аспекти и да доведе до изследване и на нови идеи (които не са присъствали в първоначалния замисъл). Интересното от образователна гледна точка при моделиране на явления в даден микросвят е, че учениците и студентите са въвлечени не само в решаване на проблеми, а и във формулиране на проблеми, които те искат да решат и които са смислени за тях в конкретния контекст. Нещо повече, те могат да участват в изследователския процес, като обогатяват инструментариума на микросвета със средствата, които са им най-удобни за моделираното явление.

Макар че като представител на по-старото поколение програмисти аз съм пристрастна към текстовите езици за програмиране – идеята една програмна среда да се разглежда като редактор на идеи ми се струва по-лесно осъществима в езикова (не в блокова) среда. Но трябва да призная, че доста усилия на учениците от прогимназиалните класове на ПГО бяха свързани с проблеми на синтаксиса на Лого. И досега си спомням призива ни в един от учебниците по Език и математика: Двоеточия, кавички, слагайте на място всички! Да не говорим, че в приложенията към учебниците с текста на работещи вече програми, един от словослагателите бе преместил с възмущение мястото на всички двоеточия: Тези информатици не се научиха, че след двоеточията се слага интервал! (противно на това, което децата знаеха за синтаксиса на Лого).

Цветелин: Да не забравяме все пак и достойнствата на модерните среди за програмиране. Например колко лесно е сега да споделиш програма направена в средите за блоково програмиране Scratch или Snap!. Само с няколко натискания клавиши и бутони програмата е в Интернет и може да бъде стартирана и дори модифицирана.

След толкова години програмиране се убеждавам, че програмната среда е несъществената част от процеса. Намирам за много по-интересни наблюденията над това, как резултатът влияе на тези, с които е споделен, какви са отношенията между участниците по време на процеса, какво са преживели, докато са работили заедно.

Жени: В традиционното училище все още се държи много на това да се получи правилен (най-често един-единствен) отговор, а процесът на търсене остава на заден план.

А животът не се състои в това, да знаеш верния отговор. Най-важното е да направиш нещо, което да ти харесва и което е смислено за теб. И докато го правиш – да научиш нещо, да съчетаеш процеса на работа с възможността да разсъждаваш върху този процес и да споделяш мислите си с други. Принципът да направиш нещо и то така, че да работи, е съществено различен от досегашните идеи за образованието. Това е в основата на конструктивизма, теория на швейцарския психолог Пиаже за това, как се развива мисленето и езика на децата. Пепърт (който работи с Пиаже в края на 50-те и началото на 60-те години на 20. век в Женева) изковава нова дума – конструкционизъм, която също е свързана с основните принципи на учене и преподаване, но е не толкова педагогическа теория, колкото предложение какво трябва да знаят гражданите на бъдещото общество.

Самият Пепърт твърди, че тази философия не е никакво откритие – тя е израз на освобождаването на образованието от изкуствените ограничения, наложени от технологиите преди дигиталната ера. Но като говорим за информационни технологии, прекалено много наблягаме на ролята им да ни предоставят информация. Това важи с особена сила за образованието. А това, за което компютрите се използват най-вече, няма нищо общо с информацията в обичайния смисъл.

Когато в началото на 60-те години на миналия век Пепърт ентусиазирано споделя идеята си, че децата ще използват компютрите като инструменти за учене, творчество, иновации, мнозина откровено му се присмиват. Идеята за персонален компютър, достъпен за всяко дете (както са били тетрадката и моливът), е звучала като научна фантастика. Но Пепърт прави задълбочени изследвания с екип от студенти от MIT в лабораторията за изкуствен интелект (1960–1980), основана от него и Марвин Мински, а по-късно – в Media Lab (1985–2000). Именно в лабораторията за изкуствен интелект в началото на 60-те години под ръководството на Пепърт се правят първите експерименти, в които деца обучават компютъра да съставя изречения и да представя математически понятия с помощта на компютърна графика. Самият език Лого е дружелюбна (с опростен синтаксис) версия на Lisp - фамилия от езици за програмиране (включително Scheme) в областта на изкуствения интелект.

В знаменитата си статия 20 things to do with a computer от 1971 г. Сиймър Пепърт и Синтия Соломон предлагат образователни проекти, които и до днес са актуални със своето разнообразие от идеи и интегриране на знания от различни STEAM области. Реализацията на тези идеи от учители, изследователи и други дейци на образованието в различни страни (включително и България) е представена 50 години по-късно в книгата Гари Стейгър: Twenty Things to Do with a Computer Forward 50: Future Visions of Education Inspired by Seymour Papert and Cynthia Solomon’s Seminal Work.

Мисля, че е крайно време да реализираме някои от тях в блокова среда, какво ще кажеш?

Цветелин (щракайки с пръсти): Запознайте се със Snap! (буквален превод Щрак!)